1．函数y=|x-1|+1可表示为（　　）

A．

$y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x＜1}\\{x，x＞1}\end{array}}\right.$

B．

$y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x＞1}\\{x，x≤1}\end{array}}\right.$

C．

$y=\left\{{\begin{array}{l}{x，x＜1}\\{2-x，x≥1}\end{array}}\right.$

D．

$y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x＜1}\\{x，x≥1}\end{array}}\right.$

20．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

A．

{3，4}

B．

{1，6}

C．

{2，5，7}

D．

{1，3，4，6}

19．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（1，y）$，$\overrightarrow c=（2，-4）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则x+y=0．

18．如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“H型数列”．
（1）若数列{a_n}为“H型数列”，且a₁=$\frac{1}{m}$-3，a₂=$\frac{1}{m}$，a₃=4，求实数m的取值范围；
（2）是否存在首项为1的等差数列{a_n}为“H型数列”，且其前n项和S_n满足S_n＜n²+n（n∈N^*）？若存在，请求出{a_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）已知等比数列{a_n}的每一项均为正整数，且{a_n}为“H型数列”，b_n=$\frac{2}{3}$a_n，c_n=$\frac{{a}_{n}}{（n+1）•{2}^{n-5}}$，当数列{b_n}不是“H型数列”时，试判断数列{c_n}是否为“H型数列”，并说明理由．

17．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点（2，3），两条渐近线的夹角为60°，直线l交双曲线于A、B两点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若l过原点，P为双曲线上异于A，B的一点，且直线PA、PB的斜率k_PA，k_PB均存在，求证：k_PA•k_PB为定值；
（3）若l过双曲线的右焦点F₁，是否存在x轴上的点M（m，0），使得直线l绕点F₁无论怎样转动，都有$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

16．上海市松江区天马山上的“护珠塔”因其倾斜度超过意大利的比萨斜塔而号称“世界第一斜塔”．兴趣小组同学实施如下方案来测量塔的倾斜度和塔高：如图，记O点为塔基、P点为塔尖、点P在地面上的射影为点H．在塔身OP射影所在直线上选点A，使仰角k∠HAP=45°，过O点与OA成120°的地面上选B点，使仰角∠HPB=45°（点A、B、O都在同一水平面上），此时测得∠OAB=27°，A与B之间距离为33.6米．试求：
（1）塔高（即线段PH的长，精确到0.1米）；
（2）塔身的倾斜度（即PO与PH的夹角，精确到0.1°）．

15．已知函数F（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，（a为实数）．
（1）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若对任意的x≥1，都有1≤f（x）≤3，求a的取值范围．

14．如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求直线BE与PA所成角的余弦值．

13．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，若|a_n+1-a_n|=2ⁿ（n∈N^*），且{a_2n-1}是递增数列、{a_2n}是递减数列，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{2n-1}}{{a}_{2n}}$=-$\frac{1}{2}$．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}，1≤x≤3}\\{{2}^{x}-8，x＞3}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-kx在其定义域内有3个零点，则实数k∈（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．