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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，$B（{-2\sqrt{3}，0}）$，$C（{2\sqrt{3}，0}）$，且△ABC的周长为$8+4\sqrt{3}$．
    （1）求点A的轨迹方程C；
    （2）过点P（2，1）作曲线C的一条弦，使弦被这点平分，求此弦所在的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知方程x2+（m-3）x+m=0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．
    （2）不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）
    A．1-4nB．4n-1C．$\frac{1-{4}^{n}}{3}$D．$\frac{{4}^{n}-1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=\frac{{a{x^2}+1}}{bx+c}$，且f（1）=2，f（2）=3．
    （I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；
    （II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；
    （III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间$（0，\frac{1}{2}）$上单调递减．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的增函数，f（2）=1，且对于任意a，b∈（0，+∞），$f（a）-f（b）=f（\frac{a}{b}）$恒成立．
    （I）求f（8）；
    （II）求不等式$f（x+2）-f（\frac{1}{2x}）＜1+f（{x^2}+4）$的解集．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}$，x∈R，且f（x）为奇函数．
    （I）求a的值及f（x）的解析式；
    （II）判断函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{{log}_{0.5}}（-x），x＜0}\end{array}}\right.$．
    （I）求$f（f（-\frac{1}{4}））$的值；
    （II）若f（a）＞f（-a），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知A={-2，3a-1，a2-3}，B={a-2，a-1，a+1}，若A∩B={-2}，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若函数$y=x+\frac{a}{x}+1$有两个零点，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x-1），则f（x）的解析式为f（x）=x2-3x+1．

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