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科目: 来源: 题型:解答题

15.(1)设二次函数f(x)的图象与y轴交于(0,-3),与x轴交于(3,0)和(-1,0),求函数f(x)的解析式
(2)若f(x+1)=3x-5 求函数f(x)的解析式
(3)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求函数的解析式.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,侧面PAD同时垂直侧面PAB与侧面PDC.若PA=AB=AD=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$PB,则$\frac{BC}{AD}$=$\frac{3}{2}$,直线PC与底面ABCD所成角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$.

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13.设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且Sn=$\frac{1}{8}$(an+2)2
(1)求数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)令bn=$\frac{1}{2}$($\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$+$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$)(n∈N*),证明:b1+b2+b3+…+bn<n+1.

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12.如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点.
(1)求证:平面PAB∥平面EFG;
(2)证明:平面EFG⊥平面PAD;
(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.过点P($\sqrt{3}$,1)且与圆x2+y2=4相切的直线方程$\sqrt{3}x+y-4=0$.

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10.已知随机变量X的分布列为P(X=k)=$\frac{1}{{2}^{k}}$,k=1,2,…,则P(2<X≤4)等于$\frac{3}{16}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.某人从甲地去乙地共走了500m,途经一条宽为x m的河流,该人不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里就能找到.已知该物品能被找到的概率为$\frac{24}{25}$,则河宽为(  )
A.80mB.20mC.40mD.50m

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科目: 来源: 题型:填空题

8.不等式|x|+|x-2|<3的解集为$(-\frac{1}{2},\frac{5}{2})$.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.若x轴为曲线f(x)=x3-ax-$\frac{1}{4}$的切线,则a=(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$-\frac{3}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=mex-x-1(其中e为自然对数的底数,),若f(x)=0有两根x1,x2且x1<x2,则函数y=(e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$)($\frac{1}{{e}^{{x}_{2}}+{e}^{{x}_{1}}}$-m)的值域为(-∞,0).

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同步练习册答案