15．已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a．(1)求证:平面BDC1∥平面AB1D1(2)求证:平面A1C⊥平面AB1D1．——青夏教育精英家教网—

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15．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为a．
（1）求证：平面BDC₁∥平面AB₁D₁
（2）求证：平面A₁C⊥平面AB₁D₁．

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14．已知△ABC三个顶点A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边中线AD所在的直线方程
（2）求△ABC的面积．

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13．设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上投影，M为线段PD上一点，且$|{MD}|=\frac{4}{5}|{PD}|$．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）过点（3，0）且斜率为$\frac{4}{5}$的直线交轨迹C于A，B两点，若点F（-3，0），△ABF求的面积．

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12．函数y=$\sqrt{2-x}$+lg$\frac{2x-1}{3-x}$的定义域是{x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}．

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11．对于函数y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$），求出其定义域，值域，最小正周期，以及单调性．

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10．第二象限角的集合表示为{x|$\frac{π}{2}$+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}．

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9．若α为第三象限角，则$\sqrt{1-sin{α}^{2}}$的结果为（　　）