15．已知抛物线x2=2py与直线2x-y+1=0交于A.B两点.$|AB|=2\sqrt{30}$.点M在抛物线上.MA⊥MB．(1)求p的值,(2)求点M的横坐标．——青夏教育精英家教网—

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15．

已知抛物线x²=2py（p＞0）与直线2x-y+1=0交于A，B两点，$|AB|=2\sqrt{30}$，点M在抛物线上，MA⊥MB．
（1）求p的值；
（2）求点M的横坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．过点M（1，1）作斜率为$-\frac{1}{2}$的直线与椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$相交于A，B，则直线AB的方程x+2y-3=0；若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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13．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线$l：y=x+2\sqrt{2}$与以原点为圆心、以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若AC、BD为椭圆C₁的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F₂，求四边形ABCD的面积的最小值．

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12．

从某校的高一学生中采用系统抽样法选出30人测量其身高，数据的茎叶图如图（单位：cm）：若高一年级共有600人，据上图估算身高在1.70m以上的大约有300人．