7．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{e^{-x}}-2.x≤0\\ 2ax-1.x＞0\end{array}$.对于下列命题:的最小值是-1,在R上是单调函数,＞0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^{-x}}-2，x≤0\\ 2ax-1，x＞0\end{array}$（a＞0），对于下列命题：
（1）函数f（x）的最小值是-1；
（2）函数f（x）在R上是单调函数；
（3）若f（x）＞0在（$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1，
其中真命题的序号是（1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知圆锥的表面积为9πcm²，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为$\sqrt{3}$cm．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左顶点为A，右焦点为F₂，点P是椭圆上一动点，则当$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{PA}$取最小值时，$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{P{F_2}}}$|=3．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，AE⊥BD于E（不同于D），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥A₁-BCD，如图2所示．
（1）求证：BD⊥A₁F；
（2）若图1中，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$，图2中M是FC的中点，求点M到平面A₁EF的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．△ABC中，若$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+λ$\overrightarrow{CB}$，则λ=$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（　　）

A．

B．

-e

C．

$\frac{1}{e}$

D．

-$\frac{1}{e}$

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科目： 来源： 题型：填空题