7．中国柳州从2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，吸引了不少外地游客到柳州，这将极大地推进柳州的旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数统计如表：

年份	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年
水上狂欢节届编号	1	2	3	4	5
外地游客人数 （单位：十万）	0.6	0.8	0.9	1.2	1.5

（1）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（2）利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数．
参考公式：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．

6．已知等差数列{a_n}的前三项分别为λ，6，3λ，前n项和为S_n，且S_k=165．
（1）求λ及k的值；
（2）设${b}_{n}=\frac{3}{2{S}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

5．已知P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$上的动点，点M是圆（x+5）²+y²=4上的动点，点N是圆（x-5）²+y²=1上的动点，则|PM|-|PN|的最大值是9．

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，B=$\frac{π}{3}$，sinA+$\sqrt{3}$cosA=2，则b=$\sqrt{3}$．

3．曲线y=x³-2x+m在x=1处的切线斜率等于1．

2．已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁，x₂不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0恒成立，则不等式f（2x-3）＞0的解集为（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

（-∞，2）

1．已知抛物线y²=8x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，则△AOB的面积为（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{16\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{32\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{64\sqrt{3}}{3}$

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y≤-kx+4k}\end{array}\right.$（k＞0）所表示平面区域的面积为S，则$\frac{{k}^{2}+1}{S}$的最小值等于（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

19．已知长方体同一个顶点的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的外接球的表面积等于（　　）

A．

13π

B．

25π

C．

29π

D．

36π

18．设$a=（\frac{7}{9}）^{5}$，$b=（\frac{9}{7}）^{\frac{1}{5}}$，$c=lo{g}_{2}\frac{7}{9}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

b＜a＜c

B．

c＜a＜b

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a