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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S}_{n}={2}^{n+1}-2$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求使（n-8）bn≥nk对任意n∈N+恒成立的实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知△ABC中，角$B，\frac{3}{2}C，A$成等差数列，且△ABC的面积为$1+\sqrt{2}$，则AB边的最小值是2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在[-4，3]上随机取一个数m，能使函数$f（x）={x}^{2}+\sqrt{2}mx+2$在R上有零点的概率为$\frac{3}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若${S}_{△ABC}=3{S}_{△BC{F}_{2}}$，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的体积为（　　）
    A．$\frac{243π}{16}$B．$\frac{81π}{16}$C．$\frac{81π}{4}$D．$\frac{27π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则此几何体的表面积是（　　）
    A．（4+$\sqrt{2}$）πB．6$π+2\sqrt{2}π$C．6$π+\sqrt{2}π$D．（8+$\sqrt{2}$）π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．直线y=kx+3被圆（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦长为$2\sqrt{3}$，则直线的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|2＜x＜4}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0）．
    （1）若a=1，b=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在实数x1，x2（x1≠x2）满足f（x1）=f（x2），是否存在实数a，b，c，使f（x）在$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c，否则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．
    （1）证明：AB⊥平面BB1C1C；
    （2）设P是BE的中点，求三棱锥P-B1C1F的体积．

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