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科目: 来源: 题型:选择题

17.设x取实数,则f(x)与g(x)表示同一个函数的是(  )
A.f(x)=x,$g(x)=\sqrt{x^2}$B.f(x)=x与g(x)=$\root{3}{x^3}$
C.f(x)=1,g(x)=x0D.$f(x)=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$,g(x)=x-3

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16.十进制数101对应的二进制数是(  )
A.1100011B.1100111C.1100101D.1100110

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知圆O:x2+y2=2,直线l:y=kx-2.
(1)若直线l与圆O交于不同的两点A、B,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围.
(2)若$k=\frac{1}{2}$,P是直线l上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,探究:直线CD是否过定点.

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14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点.
(1)求证:BD⊥AE
(2)求证:AC∥平面B1DE;
(3)求锐二面角E-BD-C的余弦值.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=x2-2x+2.
(1)求f(x)单调区间
(2)求f(x)在区间[$\frac{1}{2}$,3]上的最大值和最小值;
(3)若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={x|x2-3x+2=0},B={x|1≤x≤5,x∈Z},C={x|2<x<9,x∈Z}.(以下请用列举法表示)
(1)求A集合与B集合
(2)求A∪(B∩C)
(3)求(∁UB)∪(∁UC).

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sin xcos x+cos2x+a;则f(x)的最小正周期为π,若f(x)在区间[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]上的最大值与最小值的和为$\frac{3}{2}$,则实数a的值为0.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},则A∪B={x|3≤x<10},(∁RA)∩B={x|7≤x<10}.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.“sinα=cosα”是“$α=\frac{π}{4}$”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知圆C的方程为x2+y2-4x-2y=0,若倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被圆C所截得的弦长为2$\sqrt{3}$,则直线l的方程为(  )
A.y=x+1B.y=x-3C.y=x+1或y=x-3D.y=x+1或y=x+3

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同步练习册答案