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    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）
    （1）若f（x）在x=2处的切线与直线 3x-2y+1=0平行，求f（x）的单调区间
    （2）求f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ax2-$\frac{4}{x}$，其中a为常数
    （1）根据a的不同值，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若a∈（-2，-1），判断函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，1）上的单调性，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=xlnx-ax（a∈R）．
    （1）若方程f（x）=-1无解，求实数a的取值范围；
    （2）当m＞0，n＞0，求证f（m）+f（n）≥f（m+n）-（m+n）ln2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在等差数列{an}中a3+a11=40，则a4-a5+a6+a7+a8-a9+a10的值（　　）
    A．84B．72C．60D．48

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．当A1，E，F，C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成锐二面角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知数列{an}满足a1=-1，an+1=an+$\frac{1}{nn+1}$，n∈N*，则通项公式an=-$\frac{1}{n}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）
    A．①③④B．②④C．②③④D．①②③

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：
    第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{k}={x}_{k-1}+1-5[T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）]}\\{{y}_{k}={y}_{k-1}+T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）}\end{array}\right.$，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为（1，2）；第2008棵树种植点的坐标应为（3，401）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，长轴长为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设动直线l1：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过右焦点F作直线l2与直线l1交与点Q，且$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{FQ}$=0．求证：点Q在定直线上，并求出定直线方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．某地铁站每隔10分钟有一趟地铁通过，乘客到达地铁站的任一时刻是等可能的，乘客候车不超过2分钟的概率（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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