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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的不等式2x-1＞m（x2-1）．
    （1）是否存在实数m，使不等式对任意的x∈R恒成立？并说明理由．
    （2）若对于m∈[-2，2]不等式恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{a-2}）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}}\right.$在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围为（0，1]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图中，哪个最有可能是函数$y=\frac{x}{2^x}$的图象（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知arcsin（a2+1）-arcsin（b-1）≥$\frac{π}{2}$，则arccos（a2-b2）=π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1≥2016\\ x+1≤a\end{array}\right.$的解集中的元素有且仅有有限个数，则a=2018．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）是否存k使△OAB的面积等于1，若存在求k的值，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC的两个顶点A，B分别为椭圆x2+5y2=5的左焦点和右焦点，且三个内角A，B，C满足关系式sinB-sin A=sinC．
    （1）求线段AB的长度；
    （2）求顶点C的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知α，β为锐角，且cosα=$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，则cosβ=（　　）
    A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．-$\frac{56}{65}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知定义在[-3，3]上的函数y=f（x）是增函数．
    （1）若f（m+1）-f（2m-1）＞0，求m的取值范围；
    （2）若函数f（x）是奇函数，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．
    （3）求当x为何值时，函数取最大值，并求最大值．

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