8．已知命题p:?x0∈Z.${x} {0}^{2}$的个位数字等于3．则命题￢p:?x∈Z.x2的个位数字都不等于3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知命题p：?x₀∈Z，${x}_{0}^{2}$的个位数字等于3．则命题￢p：?x∈Z，x²的个位数字都不等于3．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{f}^{'}（e）x+xlnx$（其中，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求f′（e）；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）若整数k使得f（x）＞k（x-1）恒成立，求整数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆E的顶点四边形的面积为16．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过椭圆E的顶点P（0，b）的直线l交椭圆于另一点M，交x轴于点N，若|PN|、|PM|、|MN|成等比数列，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知△ABC是锐角三角形，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足${sin}^{2}A=sin（\frac{π}{3}+B）sin（\frac{π}{3}-B）+{sin}^{2}$B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12，a=2$\sqrt{7}$，求△ABC的周长．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．对于函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-\left|x+1\right|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）\end{array}\right.$，有如下三个命题：
①f（x）的单调递减区间为[2n-3，2n-2]（n∈N^*）
②f（x）的值域为[0，+∞）
③若-2＜a≤0，则方程f（x）=x+a在区间[-2，0]内有3个不相等的实根
其中，真命题是①②．（将真命题的序号填写在横线上）

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科目： 来源： 题型：选择题

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