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18.运行下面的程序,输出的结果是24.

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17.已知O为坐标原点,A,B的坐标分别是(4,0),(0,3),则△AOB外接圆的方程为x2+y2-4x-3y=0.

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16.已知直线a,b和平面α,下列命题中正确的是④.(填序号)
①若a∥b,b?α,则a∥α;           ②若a∥b,a∥α,则b∥α;
③若a∥α,b?α,则a∥b;           ④若a⊥α,b⊥α,则a∥b.

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15.已知数列{an}的前n项和为Sn,若nSn+(n+2)an=4n,则下列说法正确的是(  )
A.数列{an}是以1为首项的等比数列B.数列{an}的通项公式为${a_n}=\frac{n+1}{2^n}$
C.数列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等比数列,且公比为$\frac{1}{2}$D.数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等比数列,且公比为$\frac{1}{2}$

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14.已知集合A={x∈N|ex<9},其中e为自然对数的底数,e≈2.718281828,集合B={x|x(x-2)<0},则A∩(∁RB)的真子集个数为(  )
A.3B.4C.7D.0

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13.若等差数列满足a7+a8+a9>0,a8+a9<0,则当{an}的前n项和最大时n的值为(  )
A.7B.8C.9D.10

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12.已知函数f(x)=x-alnx,$g(x)=-\frac{1+a}{x}$.
(1)若a=1,求函数f(x)的极值;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间.

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11.如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在$\widehat{AB}$上,且OM∥AC.
(Ⅰ)求证:平面MOE∥平面PAC;
(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PCB.

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10.已知正三角形ABC边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ是该圆任意一条直径,且有:$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow a\;,\;\;\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b\;,\;\;\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow p$,求$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的取值范围.

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9.已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π,x∈R)的最大值是1,其图象经过点$M({\frac{π}{3}\;,\;\;\frac{1}{2}})$.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知$α\;,\;\;β∈({0\;,\;\;\frac{π}{2}})$,且$f(α)=\frac{3}{5}$,$f(β)=\frac{12}{13}$.求f(α+β)的值.

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同步练习册答案