8．求函数y=loga(x-x2)的单调区间及值域．——青夏教育精英家教网—

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8．求函数y=log_a（x-x²）（a＞0，a≠1）的单调区间及值域．

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7．已知f（x）=log_a$\frac{2+x}{2-x}$（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）当 a＞1时，求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

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6．已知向量$\overrightarrow m=（{sin（\frac{π}{2}-x），-\sqrt{3}cosx}）$，$\overrightarrow n=（{sinx，cosx}）$，f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最大值和对称轴；
（2）讨论f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上的单调性．

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5．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的体积为（　　）

A．

72π

B．

144π

C．

288π

D．

576π

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4．设函数f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+sinx}}{{{x^2}+1}}$的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．已知数列{a_n}的前n项和公式是S_n=5n²+3n，
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）判断该数列是不是等差数列．

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2．某工厂每日生产某种产品x（x≥1）吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当1≤x≤20时，每日的销售额y（单位：万元）与当日的产量x满足y=alnx+b，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况．已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元．
（1）把每日销售额y表示为日产量x的函数；
（2）若每日的生产成本$c（x）=\frac{1}{2}x+1$（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值．（注：计算时取ln2=0.7，ln5=1.6）

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