8．已知f(x)是定义在[-1.1]上的奇函数.若m.n∈[-1.1].m+n≠0时.有$\frac{f}{m+n}$＞0.则不等式$f＜f(1-x)$的解集为$[0.\frac{1}{4})$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0，则不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集为$[0，\frac{1}{4}）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列命题正确的是（　　）

A．

若a²＞b²，则a＞b

B．

若ac＞bc，则a＞b

C．

若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}，则a＜b$

D．

若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，则a＜b$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=e^x．
（1）若直线y=kx+1与y=f（x）关于y=x对称的图象相切，求k的值；
（2）设x＞0，讨论y=f（x）与y=mx²（m＞0）交点的个数；
（3）设a＜b，比较$\frac{f（a）+f（b）}{2}$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．要得到函数y=3cos2x的图象，只需将函数$y=3cos（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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科目： 来源： 题型：选择题

4．函数f（x）=xe^x-1的单调递增区间是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知数列{a_n}，a_n=|n-1|+|n-2|+…|n-20|，n∈N₊，且1≤n≤20，则a₅=（　　）

A．

190

B．

160

C．

130

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若x＞1，函数$y=x+\frac{1}{x}+\frac{16x}{{{x^2}+1}}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知关于x的不等式x²+2ax+b²≤0的解集为A．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求A不为空集的概率；
（2）若a是从区间[0，3]上任取的一个数，b是从区间[0，2]上任取的一个数，求A不为空集的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E，F分别是PA，PB的中点．
（1）求证：PB⊥平面CDF；
（2）已知点M是AD的中点，点N是AC上一动点，当$\frac{CN}{AC}$为何值时，平面PDN∥平面BEM？

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x₁＜x₂时，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，设p：“f（m²+3）+f（12-8m）＜0”．
（1）若p为真，求实数m的取值范围；
（2）设q：集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}与集合B={x|x＜m}的交集为{x|x≤-1}，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．

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