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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若能把单位圆O：x2+y2=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“完美函数”，下列函数不是圆O的“完美函数”的是（　　）
    A．f（x）=4x3+xB．$f（x）=ln\frac{5-x}{5+x}$C．$f（x）=tan\frac{x}{2}$D．f（x）=ex+e-x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（a）＜f（2a-1），则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=sinx-cosx．．
    （Ⅰ）证明：sinx-f（x）≥1-$\frac{{x}^{2}}{2}$；
    （Ⅱ）证明：当a≥1时，f（x）≤eax-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．在n元数集S={a1，a2，…，an}中，设x（S）=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$，若S的非空子集A满足x（A）=x（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fs（k）．已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，则下列说法错误的是（　　）
    A．fs（9）=fT（1）B．fs（8）=fT（1）C．fs（6）=fT（4）D．fs（5）=fT（4）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，当n≥2时，（an-Sn-1）2=SnSn-1，且a1=1，设bn=log2$\frac{{a}_{n+1}}{6}$，则bn等于（　　）
    A．2n-3B．2n-4C．n-3D．n-4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若$sin（{\frac{3}{2}B+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且a+c=2，则△ABC周长的取值范围是（　　）
    A．（2，3]B．[3，4）C．（4，5]D．[5，6）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知2sinxtanx=3，（-π＜x＜0），则x=（　　）
    A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{π}{6}$C．$-\frac{5π}{6}$D．$-\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．把自然数按如图所示排列起来，从上往下依次为第一行、第二行、第三行…，中间用虚线围起来的一列数，从上往下依次为1、5、13、25、…，按这样的顺序，排在第30个的数是1741．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．集合P={x|（x-1）2＜4，x∈R}，Q={-1，0，1，2，3}，则P∩Q=（　　）
    A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．某程序框图如图所示，若输入输出的n分别为3和1，则在图中空白的判断框中应填入的条件可以为（　　）
    A．i≥7？B．i＞7？C．i≥6？D．i＜6？

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