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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，PA⊥⊙O面，PA=2，AB为⊙O的直径，其长为4，四边形ABCD内接于圆O，且∠ADC=120°．
    （1）求点C到平面PAB的距离；
    （2）当D在$\widehat{AC}$上什么位置时，BC∥平面POD；
    （3）在（2）的条件下，求二面角D-PC-B的正切值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．$\frac{sin11°+cos75°sin64°}{cos11°-sin75°sin64°}$=$2+\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且圆C′：x2+y2=1过椭圆C的上顶点和右焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程和离心率；
    （2）已知直线l与椭圆C只有1个交点，探究：是否存在两个定点P（x1，0）、Q（x2，0），且x1＜x2，使得P、Q到直线l的距离之积为1．如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知正三棱柱ABC-A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．
    （1）求二面角A′-B′C-C′的余弦值；
    （2）求线段DE的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某公司从1999年的年产值100万元，增加到10年后2009年的500万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长率是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln10=2.30）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．动点P与定点F（6，0）的距离和它到定直线$x=\frac{2}{3}$的距离的比是3，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．（1）在等差数列{an}中，S10=50，S20=300，求通项an．
    （2）已知正数等比数列{an}的前n项和Sn，且S3=a2+10a1，a5=81，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则x=-1或3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|．
    （1）作出函数图象，并求不等式f（x）＞2的解集；
    （2）设g（x）=$\frac{{x}^{2}+m}{x}$，若对于任意的x1，x2∈[3，5]都有f（x1）≤g（x2）恒成立，求正实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，2）C．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）

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