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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知F1（-3，0），F2（3，0）动点M满足|MF1|+|MF2|=10，则动点M的轨迹方程$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．中心在原点，焦点坐标为$（±\sqrt{2}，0）$的椭圆被直线y=x+1截得的弦中点横坐标为$-\frac{2}{3}$，则椭圆方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，坐标分别是（-2，0）、（2，0），椭圆离心率为60°角的正弦值
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值；
    （3）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知P、Q分别在射线y=x（x＞0）和y=-x（x＞0）上，且△POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（　　）
    A．双曲线x2-y2=1B．双曲线x2-y2=1的右支
    C．半圆x2+y2=1（x＜0）D．一段圆弧x2+y2=1（x＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．抛物线x=4y2的焦点坐标是  （　　）
    A．（$\frac{1}{16}$，0）B．（1，0）C．（0，$\frac{1}{16}$）D．（0，1 ）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．直线$y=\sqrt{3}x$的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）•ex，t∈R．
    （1）当t=1时，求函数y=f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）若函数y=f（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围；
    （3）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列${a_n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$（n∈N*）．
    （1）证明：当n≥2，n∈N*时，${a_{2^n}}＞\frac{n+2}{2}$；
    （2）若a＞1，对于任意n≥2，不等式${a_{2n}}-{a_n}＞\frac{7}{12}[{log_{（a+1）}}x-{log_a}x+1]$恒成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若$\overrightarrow m=（b，c-a）$，$\overrightarrow n=（sinC+sinA，sinC-sinB）$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
    （1）求角A；       
    （2）若b+c=4，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求边a的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=sinx•cosx+{sin^2}x-\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，把所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在$（-\frac{π}{4}，0）$的值域．

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