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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x•|x|-2x．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）若方程f（x）=m有三个不同实根时，求实数m的取值范围；
    （3）写出函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设等比数列{an}的前n项和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，则公比q=（　　）
    A．2B．1或4C．4D．1或2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知f（x）=log3（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+（a+3）x+19，f（10）=8，则f（-10）的值为（　　）
    A．10B．19C．20D．30

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数y=f（x）解析式；
    （2）求x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数y=f（x）的值域；
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．（1）计算：${[{{{（{3\frac{13}{81}}）}^{-3}}}]^{\frac{1}{6}}}$-lg$\frac{1}{100}-{（ln\sqrt{e}）^{-1}}$$+{0.1^{-2}}-{（2+\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}$$-{（\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}）^0}$$+{2^{-1-{{log}_2}\frac{1}{6}}}$
    （2）已知tan（π-α）=-2； 求sin2（π+α）+sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{3π}{2}$-α）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=sin（ωx+ϕ）$（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，f（0）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且对任意${x_1}，{x_2}∈（\frac{π}{2}，π）$均满足$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}＜0（{x_1}≠{x_2}）$，则ω的取值范围是$\frac{1}{2}$≤ω≤$\frac{5}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知sinθ+cosθ=$\frac{4}{3}$（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$），则cosθ-sinθ的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1．
    （1）用“五点法”作出f（x）在$x∈[-\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$上的简图；
    （2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；
    （3）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求sin3α-cos3α的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（2π-α）-sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
    （1）求sinα+cosα的值；
    （2）求$\frac{{{{cos}^2}（\frac{3π}{2}+α）+2cosαcos（\frac{π}{2}-α）}}{{1+{{sin}^2}（\frac{π}{2}-α）}}$的值．

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