7．（1）把圆锥曲线C的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.（t$为参数）化为直角坐标方程；
（2）若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

6．已知二阶矩阵A有特征值λ₁=3及其对应的一个特征向量$\overrightarrow{a}$₁=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，特征值λ₂=-1及其对应的一个特征向量$\overrightarrow{a}$₂=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$，
（1）求矩阵A；  
（2）求矩阵A的逆矩阵A^-1．

5．曲线y=$\sqrt{x}$在矩阵$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$作用下变换所得的图形对应的曲线方程是y=x²．

4．若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁C₁、AB的中点，则A₁B₁与截面A₁ECF所成的角的正切值为$\sqrt{2}$．

3．已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d是实数．若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式．

2．已知随机变量ε的分布列如下表：

ε	0	1	2	3	4
p	0.2	0.4	0.3	0.08	0.02

求其数学期望、方差和标准差．

1．已知点F是抛物线C：y²=x的焦点，点S是抛物线C上在第一象限内的一点，且|SF|=$\frac{5}{4}$．
（1）求点S的坐标；
（2）以S为圆心的动圆与x轴分别交于两点A，B，延长SA，SB分别交抛物线C于M，N两点，若直线MN与y轴上的截距b∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}}$），求△SMN面积的最大值．

20．甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是$\frac{4}{5}$，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；
（Ⅰ） 求甲恰有2个题目答对的概率；
（Ⅱ） 求乙答对的题目数X的分布列；
（Ⅲ） 试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．

19．空气污染，又称为大气污染，当空气污染指数（单位：μg/m³）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量
状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为
100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染； 2015年1月某日某省x个监测0点数据统计如下：

空气污染指数 （单位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
监测点个数	15	40	y	15

（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）统计部门从该省空气质量“良好”和“轻度污染”的两类监测点中采用分层抽样的方式抽取了7个监测点，省环保部门再从中随机选取3个监测点进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良好”的城市个数为ξ”，求ξ的分布列．

18．两个线性相关变量满足如下关系：则y对x的回归方程是（　　）

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

A．

$\widehat{y}$=0.87x+0.32

B．

$\widehat{y}$=3.42x-3.97

C．

$\widehat{y}$═1.23x+0.08

D．

$\widehat{y}$═2.17x+32.1