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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=（log2x）2-2（a-1）•log2x-2（a∈R）在[2，4]上的最小值记为φ（a）．
    （1）求φ（a）的表达式；
    （2）请用二分法计算函数g（a）=|2a-1|-φ（a）零点的近似值（精确度0.15）（参考数据20.25≈1.2，20.375≈1.3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点．
    （1）求证：MN⊥平面A1BC；
    （2）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小；
    （3）求二面角A-BC-A1的平面的余弦值；
    （4）求点B1到平面A1BC的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=2sin（ωx+φ$）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜$（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的图象可由函数g（x）=2sinωx的图象至少向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，$\frac{π}{3}$-A=B，a=3，b=5，则c=7．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），当$θ∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$时，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}}）$B．$（{2-\sqrt{2}，1}）$C．$（{1，2+\sqrt{2}}]$D．$（{-∞，2+\sqrt{2}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ 2x+y-4≤0\\ 4x-y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=y-2x的最大值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．$\frac{5}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立；q：函数g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定义域上存在极值．
    （1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2+2ax+alnx，a≤0．
    （1）若当a=-2时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）＞$\frac{1}{2}$（2e+1）a，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设p：函数f（x）=x3e3ax在区间（0，2]上单调递增；q：函数g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定义域上存在极值．
    （1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，满足2an+1+Sn-2=0．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设bn=nan2，求数列{bn}的前n项和Tn．

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