17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{{4sinA-\sqrt{7}cosC}}{c}=\frac{{\sqrt{7}cosB}}{b}$．
（1）求sinB的值；
（2）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cosA-cosC的值．

16．数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=10，a_n+1=2S_n+1（n≥1）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求S_n．

15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一个最高点的坐标为（$\frac{π}{3}$，3），且当x₁+x₂=$\frac{7π}{6}$时，满足f（x₁）=-f（x₂）．
（1）当函数f（x）的周期最大时，求f（x）的单调递增区间；
（2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移$\frac{π}{12}$得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在[$\frac{π}{24}$，$\frac{7π}{24}$]上的值域．

14．已知a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

A．

ac＞bc

B．

a2＞b2

C．

|a|＜|b|

D．

2a＞2b

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴是圆x²+y²=4的一条直径，且右焦点到直线x+y-2$\sqrt{3}$=0的距离为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在直线l：y=kx+m（k∈R）与椭圆C交于A，B两点，使得$|{2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}$|成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

12．发改委10月19日印发了《中国足球中长期发展规划（2016-2050年）重点任务分工》通知，其中“十三五”校园足球普及行动排名第三，为了调查重庆八中高一高二两个年级对改政策的落实情况，在每个年级随机选取20名足球爱好者，记录改政策发布后他们周平均增加的足球运动时间（单位：h），所得数据如下：
高一年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间：
1.6  3.4  3.7  3.3  3.8  3.2  2.8  4.2  2.5  4.5
3.5  2.5  3.3  3.7  4.0  3.9  4.1  3.6  2.2  2.2
高二年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间：
4.2  2.8  2.9  3.1  3.6  3.4  2.2  1.8  2.3  2.7
2.6  2.4  1.5  3.5  2.1  1.9  2.2  3.7  1.5  1.6
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个年级政策落实得更好？
（2）根据两组数据完成图4的茎叶图，从茎叶图简单分析哪个年级政策落实得更好？

11．重庆好食寨鱼火锅底料厂用辣椒、花椒等原材料由甲车间加工水煮鱼火锅底料，由乙车间加工麻辣鱼火锅底料．甲车间加工1吨原材料需耗费工时10小时，可加工出14箱水煮鱼火锅底料，每箱可获利80元；乙车间加工1吨原材料需耗费工时6小时，可加工出8箱麻辣鱼火锅底料，每箱可获利100元．甲、乙两车间每天总获利最大值为6-800元．

10．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体体积是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

1

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

9．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x＜0}，则A∪（∁_UB）=（　　）

A．

（-∞，1]∪[2，+∞）

B．

[1，2]

C．

[0，1]

D．

[-1，0]

8．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a₁=1，S_n+1=4S_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：$\sqrt{{a_1}-1}+\sqrt{{a_2}-1}+…+\sqrt{{a_n}-1}$＜2ⁿ-1．