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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$…的第20项是$\frac{5}{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=-x3+ax2-4．
    （1）若f（x）在$x=\frac{4}{3}$处取得极值，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{16}$]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知D是△ABC边BC上一点．
    （1）若B=45°，且AB=DC=7，求△ADC的面积；
    （2）当∠BAC=90°时，若BD：DC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{a}$的值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．斜率为1的动直线L与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于P，Q两点，M是L上的点，且满足|MP|•|MQ|=2，求点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．双曲线C的左、右焦点为F1，F2，P为C的右支上动点（非顶点），I为△F1PF2的内心．当P变化时，I的轨迹为（　　）
    A．双曲线的一部分B．椭圆的一部分C．直线的一部分D．无法确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知x，y都是正数，且xy=x+y，则4x+y的最小值为（　　）
    A．6B．8C．9D．10

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．命题“?x∈R，f（x）＞0”的否定为（　　）
    A．?x0∈R，f（x0）＞0B．?x∈R，f（x）＜0C．?x0∈R，f（x0）≤0D．?x∈R，f（x）≤0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，则不等式f（x-3）＜f（4）的解集为（-1，7）．

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