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7.已知a=2${\;}^{\frac{3}{2}}$,b=log20.3,c=0.82,则a,b,c的大小关系为(  )
A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a

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6.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x>0}\\{f(x+6),x≤0}\end{array}\right.$,则f(-8)的值是(  )
A.-2B.2C.0D.1

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5.方程$\frac{6}{x}={log_2}x$的根所在区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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4.下列判断错误的是(  )
A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“?x∈R,x2-x-1≤0”的否定是“$?{x_0}∈{R},{x_0}^2-{x_0}-1>0$”
C.若p,q均为假命题,则p∧q为假命题
D.若ζ~B(4,0.25),则Dξ=1

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3.已知关于x的不等式x2-4ax+3a2<0(a<0)的解集为(x1,x2),则${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最大值是(  )
A.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D.$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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2.已知:$\overrightarrow a=(2sinx,-\sqrt{3}cosx),\overrightarrow b=(cosx,2cosx),设f(x)=\overrightarrow a•\overrightarrow b$
(1)求f(x)的最小正周期和最大值.
(2)将f(x)的图象左移$\frac{π}{3}$个单位,并上移$\sqrt{3}$个单位得到g(x)的图象,求g(x)的解析式.
(3)设h(x)是g(x)的导函数,当0≤x≤$\frac{π}{2}$时,求h(x)的值域.

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1.如图示,边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直,M、Q分别是PC,AD的中点.
(1)求证:PA∥面BDM
(2)求多面体P-ABCD的体积
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使面PCN⊥面PQB?若存在,指出N的位置,若不存在,请说明理由.

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20.函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3x2+2x•f'(2),则f'(5)+f'(2)=(  )
A.-12B.6C.-6D.32

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19.设区间[q,p]的长度为p-q,其中p>q.现已知两个区间[4lnm,ln2m]与[lnm,4lnm-10]的长度相等,则ex+1+me-x的最小值为(  )
A.2e3B.$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e3C.$2{e^{\frac{3}{2}}}$D.$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e2

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18.如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD是边长为2的菱形,PA=PD,且∠APD=90°,∠DAB=60°.
(I)若线段PC上存在一点M,使得直线PA∥平面MBD,试确定M点的位置,并给出证明;
(II)在第(I)问的条件下,求三棱锥C-DMB的体积.

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同步练习册答案