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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知偶函数f（x）的定义域是R，且f（x）在（0，+∞）是增函数，则a=f（-2），b=f（π），c=f（-3）的大小关系是（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴交于点R，与抛物线交于点S，且$|{FS}|=\frac{5}{4}|{RS}|$
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过抛物线的焦点F，作垂直于y轴的直线l，P是抛物线上的一动点（异于l与C的交点），过点P的切线交l于点A，交抛物线的准线于点M，求证：$\frac{{|{FA}|}}{{|{FM}|}}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（x+c）$与双曲线的一个交点P满足∠PF2F1=2∠PF1F2，则双曲线的离心率e为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}+1$D．$\sqrt{3}+1$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知，如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF∥平面BCD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
    ①平面EFGH∥平面ABCD；     
    ②平面PAD∥BC；      
    ③平面PCD∥AB；
    ④平面PAD∥平面PAB．
    其中正确的有①②③．（填序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：
    ①长方形；
    ②正方形；
    ③圆．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①②

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．向量$\overline a=（sinx，\frac{1}{2}），\overline b=（\sqrt{3}cosx+sinx，-1）$，函数$f（x）=\overline a•\overline b$，
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为增函数，且f（-1）=$\frac{1}{2}$，若实数a满足f（loga3）+f（${log_a}\frac{1}{3}$）≤1，则实数a的取值范围为a≥3，或0＜a≤$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-1
    （1）说明该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．
    （2）求函数的最值及满足最值的x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{lo{g}_{0.5}x，x＞1}\end{array}\right.$若对于任意x∈R，不等式f（x）≤$\frac{{t}^{2}}{4}$-t+1恒成立，则实数t的取值范围是（-∞，1]∪[3，+∞）．

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