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科目: 来源: 题型:解答题

17.某客运公司用A,B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次.A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,在甲地和乙地之间往返一次的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要运送不少于900人从甲地去乙地的旅客,并于当天返回,为使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆?营运成本最小为多少元?

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16.已知△ABC中,点D为BC中点,AB=2,AC=4.
(1)若B=$\frac{π}{3}$,求sinA;
(2)若AD=$\sqrt{3}$,求BC.

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15.定义:$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”,若数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{3n-1}$,则数列{an}通项公式为an=6n-4.

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14.四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,AC与BD交于点O,点G为BD上一点,BG=2GD,$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{c}$,用基底{$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{PG}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+\frac{2}{3}\overrightarrow{c}$.

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13.已知点P在圆x2+y2=1运动,点M的坐标为M(2,0),Q为线段PM的中点,则点Q的轨迹方程为(x-1)2+y2=$\frac{1}{4}$.

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12.若命题:“?x∈R,ax2-ax-1≤0”是真命题,则实数a的取值范围是[-4,0].

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11.如图,某农户计划在自家后院,背靠院墙用篱笆围出一块约8m2的矩形空地用来养鸡,所需篱笆总长度最小为8m.

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10.已知关于x的不等式(x-a)(x+1-a)≥0的解集为P,若1∉P,则实数a的取值范围为(1,2).

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9.已知抛物线的方程为y=ax2,且经过点(1,4),则焦点坐标为(0,$\frac{1}{16}$).

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8.已知函数f(x)=xlnx,g(x)=λ(x2-1)(λ为常数)
(1)已知函数y=f(x)与y=g(x)在x=1处有相同的切线,求实数λ的值;
(2)如果$λ=\frac{1}{2}$,且x≥1,证明f(x)≤g(x);
(3)若对任意x∈[1,+∞),不等式f(x)≤g(x)恒成立,求实数λ的取值范围.

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同步练习册答案