17．在△ABC中.a.b.c分别是内角A.B.C的对边.且b2+c2-a2=bc．(1)求角A的大小,=sinx+2{cos^2}\frac{x}{2}-1.a=2.f(B)=\sqrt{2}$时.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）设函数$f（x）=sinx+2{cos^2}\frac{x}{2}-1，a=2，f（B）=\sqrt{2}$时，求b．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设过曲线f（x）=-e^x-x（e为自然对数的底数）上的任意一点的切线l₁，总存在过曲线g（x）=mx-3sinx上的一点处的切线l₂，使l₁⊥l₂，则m的取值范围为[-2，3]．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数F（x）=f（x-1）+x²是定义在R上的奇函数，若F（-1）=2，则f（0）=-3．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=|x-2|．
（1）解不等式f（x+1）+f（x+2）＜4；
（2）若?x∈R使得f（ax）+|a|f（x）≤4成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=e^x（x²+ax+a），实数是常数．
（1）若a=2，函数y=f（x）的图象上是否存在两条相互垂直的切线，并说明理由．
（2）若y=f（x）在[a，+∞）上有零点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．正整数数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-n，{a}_{n}＞n}\\{{a}_{n}+n，{a}_{n}≤n}\end{array}\right.$，将数列{a_n}中所有值为1的项的项数按从小到大的顺序依次排列，得到数列{n_k}，则n_k+1=3n_k+1（k=1，2，3，…）．（用n_k表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

11．某市家庭煤气的使用量xcm³和燃气费f（x）（元）满足关系$f（x）=\left\{\begin{array}{l}C，0＜x≤A\\ C+B（{x-A}），x＞A\end{array}\right.$，已知某家庭今年前三个月的燃气费如表：

月份	用气量	煤气费
一月份	4m³	4元
二月份	25m³	14元
三月份	35m³	19元

若四月份该家庭使用了20cm³的煤气，则其燃气费为11.5元．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．集合A={x|x＜3}，B={x|x²-5x＜0}，则A∩B是（　　）

A．

{x|0＜x＜3}

B．

{x|0＜x＜5}

C．

{x|3＜x＜5}

D．

{x|x＜0}

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设函数f（x）=lnx+x²-2ax+a²，a∈R．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在[1，3]上不存在单调增区间，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）的e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，焦距为2$\sqrt{3}$．
（1）求E的方程；
（2）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

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