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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于A、B两点,则|AB|=(  )
A.3B.6C.8D.1

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科目: 来源: 题型:选择题

16.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积等于(  )
A.40cm3B.30cm3C.20cm3D.10cm3

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15.若$\frac{cos2α}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{2}$,则sin(α+$\frac{π}{4}$)的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{4}$D.-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知正四棱锥的底面边长为1,高为1,则这个正四棱锥的外接球的表面积为$\frac{9π}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,$\frac{π}{3}<C<\frac{π}{2}$,$\frac{b}{a-b}=\frac{sin2C}{sinA-sin2C}$,a=3,$sinB=\frac{{\sqrt{11}}}{6}$,则b等于(  )
A.$\sqrt{3}$B.2C.$\sqrt{5}$D.$2\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=|x-1|-|2x+m|,m∈R.
(1)当m=-4时,解不等式f(x)<0;
(2)当x∈(1,+∞)时,f(x)<0恒成立,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知x,y,z均为非负数且x+y+z=2,则$\frac{1}{3}$x3+y2+z的最小值为$\frac{13}{12}$.

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10.已知函数f(x)=xk,x∈R,k为常数.
(Ⅰ)当k=3时,判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当k=1时,设函数g(x)=f(x)+$\frac{4}{f(x)}$,判断函数g(x)在区间(0,2]上的单调性,利用函数单调性的定义证明你的结论.

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9.(1)计算:27${\;}^{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{(3-π)^{2}}$+lg5+lg2;
(2)化简:tan$\frac{5π}{4}$+sin($\frac{π}{2}$+α)-cos(-α)

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8.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|,0<x≤2}\\{f(4-x),2<x<4}\end{array}$,若当方程f(x)=m有四个不等实根x1,x2,x3,x4(x1<x2<x3<x4)时,不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立,则实数k的最小值为 (  )
A.$\frac{9}{8}$B.2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{25}{16}$D.$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$

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同步练习册答案