17．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.且点(-$\sqrt{3}$——青夏教育精英家教网—

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17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且点（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C交于点P，Q，线段PQ的中点为H，O为坐标原点且OH=1，求△POQ面积的最大值．

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16．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=EC=$\frac{1}{2}A{A}_{1}$．求证：
（1）AC₁∥平面BDE；
（2）A₁E⊥平面BDE．

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15．定义在（0，$\frac{π}{2}$）的函数f（x）=8sinx-tanx的最大值为$3\sqrt{3}$．

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14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{n}=1（m，n$为常数，m＞n＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是以椭圆短轴为直径的圆上任意一点，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2n-m．

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13．数列{a_n}为等比数列，且a₁+1，a₃+4．a₅+7成等差数列，则公差d等于3．

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12．将函数y=5sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后，所得函数图象关于y轴对称，则φ=$\frac{π}{8}$．

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11．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为0.6．

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10．若圆锥底面半径为2，高为$\sqrt{5}$，则其侧面积为6π．