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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数$y=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，若要得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）个单位．
    A．向左平移$\frac{π}{12}$B．向右平移$\frac{π}{12}$C．向左平移$\frac{π}{6}$D．向右平移$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=alnx+\frac{{2{a^2}}}{x}+x（{a∈R}）$．
    （1）当a=1时，讨论函数y=f（x）的单调性；
    （2）若对任意m，n∈（0，2）且m≠n，有$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}＜1$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，原点到过点A（a，0），B（0，-b）的直线的距离是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+m（k≠0）交椭圆于不同的两点C、D，且C、D都在以B为圆心的圆上，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是焦点在x轴的双曲线；命题q：关于m的不等式m2-（2a+1）m+a（a+1）≤0成立．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，且p∧q为真，求实数m的取值范围．
    （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某公司的管理者通过公司近年来科研费用支出x（百万元）与公司所获得利润y（百万元）的散点图发现，y与x之间具有线性相关关系，具体数据如表：
    年份20102011201220132014
    科研费用x（百万元）1.61.71.81.92.0
    公司所获利润y（百万元）11.522.53
    （1）求y对x的回归直线方程；（参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=16.3，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=18.5）
    （2）若该公司的科研投入从2011年开始连续10年每一年都比上一年增加10万元，预测2017年该公司可获得的利润为多少万元？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．命题“若x2∈R，则x2+1＞1”的逆否命题是若x2+1≤1，则x∉R；并判定原命题是真命题还是假命题？假命题．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=2x3-3x2+$\frac{3}{2}$，则g（$\frac{1}{100}$）+g（$\frac{2}{100}$）+…+g（$\frac{99}{100}$）=（　　）
    A．100B．99C．50D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则满足条件的P（x，y）表示的平面区域的面积等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若k∈R，则“-1＜k＜1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）
    A．21B．55C．91D．140

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