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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知F1，F2分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的左右焦点，点P是双曲线上任一点，且||PF1|-|PF2||=2，顶点在原点且以双曲线的右顶点为焦点的抛物线为L．
    （Ⅰ）求双曲线C的渐近线方程和抛物线L的标准方程；
    （Ⅱ）过抛物线L的准线与x轴的交点作直线，交抛物线于M、N两点，问直线的斜率等于多少时，以线段MN为直径的圆经过抛物线L的焦点？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F，G，H分别是AD1、CD1、BC、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：E，F，G，H四点共面；
    （Ⅱ）求证：GH⊥B1D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知斜率$k=\frac{1}{2}$且过点A（7，1）的直线l1与直线l2：x+2y+3=0相交于点M．
    （Ⅰ）求以点M为圆心且过点B（4，-2）的圆的标准方程C；
    （Ⅱ）求过点N（4，2）且与圆C相切的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为4π，已知球的半径R=3，则此圆锥的体积为$\frac{{4（{3-\sqrt{5}}）π}}{3}$或$\frac{{4（{3+\sqrt{5}}）π}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．某四面体的三视图如图所示，则此四面体的四个面中面积最大的面的面积等于$2\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，则线段PD的中点M的轨迹方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知直线l1：3x-y+2=0，l2：x+my-3=0，若l1∥l2，则m的值等于-$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知动直线y=k（x+1）与椭圆C：x2+3y2=5相交于A、B两点，已知点$M（-\frac{7}{3}，0）$，则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值是（　　）
    A．$-\frac{9}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$-\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面．有以下四个命题：
    ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； 
    ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
    ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； 
    ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（　　）
    A．4cm2B．$\frac{43}{2}$cm2C．23cm2D．24cm2

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