7．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$的右焦点为圆(x-4)2+y2=1的圆心.则此双曲线的离心率为$\frac{4}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{7}=1$（a＞0）的右焦点为圆（x-4）²+y²=1的圆心，则此双曲线的离心率为$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，

下面三个结论：
①估计样本的中位数为4800元；
②如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税；
③根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至5200元．
其中正确结论的个数有（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线（　　）

A．

有且仅有一条

B．

有且仅有两条

C．

有无穷多条

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列四个命题：
①?x₀∈R，使${x_0}^2+2{x_0}+3=0$；
②命题“?x₀∈R，lgx₀＞0”的否定是“?x∈R，lgx＜0”；
③如果a，b∈R，且a＞b，那么a²＞b²；
④“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题．
其中正确的命题是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象，如图所示．那么f（x）的解析式为（　　）

A．

$f（x）=sin（x+\frac{π}{2}）$

B．

$f（x）=sin（x-\frac{π}{2}）$

C．

$f（x）=sin（2x+\frac{π}{2}）$

D．

$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤2\\ y≤2.\end{array}\right.$那么z=2x+y的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．在复平面内，复数z=i（1+i），那么|z|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．集合 A={x|-1＜x＜1}，B={x|x（x-2）＞0}，那么 A∩B=（　　）

A．

{x|-1＜x＜0}

B．

{x|-1＜x＜2}

C．

{x|0＜x＜1}

D．

{x|x＜0或x＞2}

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知椭圆G的中心在平面直角坐标系的原点，离心率$e=\frac{1}{2}$，右焦点与圆C：x²+y²-2x-3=0的圆心重合．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）设F₁、F₂是椭圆G的左焦点和右焦点，过F₂的直线l：x=my+1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF₁的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△ADP是等腰直角三角形，∠APD是直角，AB⊥AD，AB=1，$AD=2，AC=CD=\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅱ）求平面PCD与平面PAB所成二面角的平面角的余弦值．

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