7．如图.在平面四边形ABCD中.$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=32$．(1)若$\overrightarrow{BA}$与$\over——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在平面四边形ABCD中，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=32$．
（1）若$\overrightarrow{BA}$与$\overrightarrow{BC}$的夹角为30°，求△ABC的面积S_△ABC；
（2）若$|{\overrightarrow{AC}}|=4，O$为AC的中点，G为△ABC的重心（三条中线的交点），且$\overrightarrow{OG}$与$\overrightarrow{OD}$互为相反向量，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{CD}$的值．

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6．已知S_n为各项均为正数的数列{a_n}的前n项和，a₁∈（0，2），a_n²+3a_n+2=6S_n．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，若对?n∈N^*，t≤4T_n恒成立，求实数t的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，$b=\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

《九章九术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年．例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在堑堵ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，若A₁A=AB=2，当阳马B-A₁ACC₁体积最大时，则堑堵ABC-A₁B₁C₁的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$2\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数$g（x）=f（{2x}）+\sqrt{8-{2^x}}$的定义域为（　　）

A．

[0，1]

B．

[0，2]

C．

[1，2]

D．

[1，3]

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若集合A={x∈Z|-2＜x＜2}，B={x|y=log₂x²}，则A∩B=（　　）

A．

{-1，1}

B．

{-1，0，1}

C．

{1}

D．

{0，1}

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科目： 来源： 题型：填空题

20．某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%．该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在2020年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目： 来源： 题型：填空题

19．动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转$\frac{π}{3}$弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转$\frac{π}{6}$弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．计算（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+lg$\frac{1}{4}$-lg25=-$\frac{7}{5}$．

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