7．已知函数$f(x)=-\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}x$．(1)当a=-1时.求曲线y=f处的切线方程,(2)当a＞0时.求函数y=f(x)的单调区间和极值,(3)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}x$（a∈R且a≠0）．
（1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在（-2，f（-2））处的切线方程；
（2）当a＞0时，求函数y=f（x）的单调区间和极值；
（3）当x∈[2a，2a+2]时，不等式|f'（x）|≤3a恒成立，求a的取值范围．

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6．

如图，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，EB∥PA，AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点．
（1）求证：AF⊥PC；
（2）求证：BD∥平面PEC；
（3）求锐角二面角D-PC-E的余弦值．

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5．定义在R上的奇函数f（x）是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂3）的值为-$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．直线y=kx+3（k≠0）与圆x²+y²-6x-4y+9=0相交于A、B两点，若$|AB|=2\sqrt{3}$，则k的值是$-\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．${（\frac{1}{2x}-\sqrt{x}）^9}$的展开式中的常数项为$\frac{21}{2}$．（用数学作答）

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知z₁=a+3i，z₂=3-4i，若$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，则实数a的值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

如图，在平行四边形ABCD中，$∠BAD=\frac{π}{3}$，AB=2，AD=1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足$\frac{BM}{BC}=\frac{NC}{DC}=λ$，其中λ∈[0，1]，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的取值范围是（　　）

A．

[0，3]

B．

[1，4]

C．

[2，5]

D．

[1，7]

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两条渐进线与抛物线y²=-8x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若△ABO的面积为$4\sqrt{3}$，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

B．

C．

$\sqrt{13}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知log_a2，log_b2∈R，则“2^a＞2^b＞2”是“log_a2＜log_b2”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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18．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的T的值为（　　）

A．

B．

120

C．

183

D．

247

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