7．已知圆C:x2+y2=4上所有的点满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$.当m取——青夏教育精英家教网—

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7．已知圆C：x²+y²=4上所有的点满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，当m取最小值时，可行域（不等式组所围成的平面区域）的面积为（　　）

A．

B．

C．

24$\sqrt{2}$

D．

36$\sqrt{3}$

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6．在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=BA=BC，则直线PB与平面PAC所成的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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5．已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为60°，则此圆锥的表面积为（　　）

A．

3π

B．

5π

C．

7π

D．

9π

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4．在两坐标轴上截距均为m（m∈R）的直线l₁与直线l₂：2x+2y-3=0的距离为$\sqrt{2}$，则m=（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

C．

-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$

D．

-1或7

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3．已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）

	A．	若l∥α，则l平行于α内的所有直线		B．	若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β
	C．	若l?β，l⊥α，则α⊥β		D．	若m?α，l?β且α∥β，则m∥l

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2．若命题“p∧（￢q）”与“￢p”均为假命题，则（　　）

A．

p真q真

B．

p假q真

C．

p假q假

D．

p真q假

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1．过点A（2，1），且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（　　）

A．

x+2y-4=0

B．

x-2y=0

C．

2x-y-3=0

D．

2x+y-5=0

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20．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点A（2，3），离心率$e=\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若∠F₁AF₂的角平分线所在的直线l与椭圆E的另一个交点为B，C为椭圆E上的一点，当△ABC的面积最大时，求C点的坐标．

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19．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BC的中点，AB=3，AC=AA₁=4，BC=5．
（1）求证：AB⊥A₁C；
（2）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（3）求直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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18．某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示：

资源产品	资金（万元）	场地（平方米）
A	2	100
B	35	50

现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数．
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．

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