9．已知a＞0.则${∫} {-a}^{a}$dx=4a．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知a＞0，则${∫}_{-a}^{a}$（xcosx-5sinx+2）dx=4a．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{x}&{y}\end{array}]$，N=$[\begin{array}{l}{2}&{4}\\{-1}&{-1}\end{array}]$，若MN=$[\begin{array}{l}{0}&{2}\\{5}&{13}\end{array}]$，求矩阵M的特征值．

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7．求过点P（-1，5）的圆（x-1）²+（y-2）²=4的切线方程．

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6．若正三棱锥P-ABC（底面是正三角形，顶点P在底面的射影是△ABC的中心）满足|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=4$\sqrt{3}$，则该三棱锥外接球球心O到平面ABC的距离为$\sqrt{2}$．

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5．设动点P到定点F（0，$\frac{1}{4}$）的距离与它到直线y=-$\frac{1}{4}$的距离相等，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过（-2，0）的直线l与轨迹C交于M，N两点，又过M，N作轨迹C的切线l₁，l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

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4．设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）中的a，b，c均为奇数，求证：方程f（x）=0无整数根．

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3．过点P（0，1），且与点A（3，3）和B（5，-1）的距离相等的直线方程是（　　）

	A．	y=1		B．	2x+y-1=0
	C．	y=1或2x+y-1=0		D．	2x+y-1=0或2x+y+1=0

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{π}{4}$$＜B＜\frac{π}{2}$，acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c，则tan2B•tan³A的最大值为-512．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2sinAcosB=2sinC-sinB．
（1）若cosB=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，求sinC的值；
（2）若b=5，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=-5$，求△ABC的内切圆的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知点A（$\sqrt{3}$，0）和P（$\sqrt{3}$，t）（t∈R）．若曲线x=$\sqrt{3-{y}^{2}}$上存在点B使∠APB=60°，则t的取值范围是（　　）

A．

（0，1+$\sqrt{3}$]

B．

[0，1+$\sqrt{3}$]

C．

[-1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$]

D．

[-1-$\sqrt{3}$，0）∪（0，1+$\sqrt{3}$]

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