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科目: 来源: 题型:选择题

19.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长都相等,它的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,棱柱的体积为2$\sqrt{3}$,则这个三棱柱的表面积为(  )
A.2$\sqrt{3}$B.12C.2$\sqrt{3}$+12D.2$\sqrt{3}$+6

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科目: 来源: 题型:解答题

18.设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}(x≤0)}\\{cosx-1(x>0)}\end{array}\right.$,试求${∫}_{-1}^{\frac{π}{2}}$f(x)dx.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子里任取2个球,乙从箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.
(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?
(2)在(1)的条件下,设取出的3个球中红球的个数为ξ,求ξ的分布列.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.200件产品有5件次品,先从中任意抽去5间,其中至少有2件次品的抽法有(  )
A.A${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{197}^{3}$+C${\;}_{3}^{3}$C${\;}_{197}^{2}$种
B.C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{198}^{3}$种
C.C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{197}^{5}$种
D.C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{197}^{4}$种

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科目: 来源: 题型:解答题

15.△ABC中,已知A=$\frac{π}{3}$,a=10.
(1)若B=$\frac{π}{4}$,求△ABC的面积;
(2)求b的取值范围;
(3)求△ABC周长的取值范围.

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14.方程xy2+x2y=1所表示的曲线(  )
A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称

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科目: 来源: 题型:选择题

13.若等差数列{an}的前7项和为48,前14项和为72,则它的前21项和为(  )
A.96B.72C.60D.48

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知函数f(x)=3sin(ωx+φ),g(x)=3cos(ωx+φ),若对任意x∈R,都有f($\frac{π}{6}$+x)=f($\frac{π}{6}$-x),则g($\frac{π}{6}$)=0.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{BC}$=-5$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{CD}$=7$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$,共线的三点是A、B、D.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.下列命题不正确的个数是(  )
①终边不同的角的同名三角函数值不等;
②若sinα>0,则α是第一、二象限;
③若α是第二象限角且P(x,y)是其终边上一点,则cosα=$\frac{-x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$.
A.0B.1C.2D.3

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同步练习册答案