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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点$F（\sqrt{3}，0）$，M、N是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于M、N的动点，且△MND面积的最大值为2．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线OA，l，OB的斜率分别为k1，k，k2（其中k＞0）△OAB的面积为S，以OA，OB为直径的圆的面积分别为S1，S2，若k1，k，k2恰好构成等比数列，求$\frac{{{S_1}+{S_2}}}{S}$的最小值，并此时直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．从集合{a，b，c，d，e}的所有子集中，任取一个，所取集合恰是集合{a，b，c}子集的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为$\frac{6}{7}$，则口袋中白球的个数为（　　）
    A．3B．4C．5D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知ξ的分布列如图，Eξ=7.5，则a=（　　）
    ξ 4a910
    P 0.30.1b0.2
    A．5B．6C．7D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设原命题是“等边三角形的三内角相等”，把原命题写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题，否命题和逆否命题，然后指出它们的真假．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1，SB=$\sqrt{3}$．
    （I）求证BC⊥SC；　
    （Ⅱ）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；
    （Ⅲ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知数列{an}的首项为a1=1，且满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，则此数列的第4项是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．第4届世界杯于1950年在巴西举行，此后每4年举行一次，那么将在俄罗斯举行的2018年世界杯是第21届．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．（1）已知数列{an}满足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*）且x1+x2+…+x100=1，求lg（x101+x102+…+x200）的值；
    （2）已知数列{an}满足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=2n，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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