19．在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=$\sqrt{2}$.BC=AA1=1.点M在AB1的中点.点P为对角线AC1上的动点.点Q为底面ABCD上的动点.则MP+PQ的最小值是$\frac——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA₁=1，点M在AB₁的中点，点P为对角线AC₁上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（P，Q可以重合），则MP+PQ的最小值是$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设数列{a_n}前n项和为S_n，满足a_n=$\frac{3}{4}$S_n+$\frac{1}{2}$（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列三个条件
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
②对于任意的x₁，x₂∈[0，2]，x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂）．
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（　　）

A．

f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

B．

f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）

C．

f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

D．

f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=alog₂x-blog₃x+2，若f（$\frac{1}{2015}$）=4，则f（2015）=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设随机变量ξ等可能取值1，2，3，4，…，n，如果p（ξ＜4）=0.3，则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

不能确定

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科目： 来源： 题型：选择题

14．9颗珍珠中有一颗是假的，且真珍珠一样重，假珍珠比真珍珠要轻．如果用一架天平至少要称（　　）次，就一定可以找出这颗假珍珠．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x（x+1）}$dx=ln$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知∠Q的终边上有一点P（x，-1）（x≠0），且tan∠Q=-x，求sin∠Q+cos∠Q的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{7}{8}$，且a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{3}$，n∈N^*．
（1）求证：{a_n-$\frac{2}{3}$}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．如果有穷数列{a_n}满足条件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1，我们称其为“对称数列”，例如数列1，2，3，4，3，2，1和1，2，3，4，4，3，2，1都是“对称数列”．已知数列{b_n}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次为该数列中连续的前m项．则数列{b_n}的前2015项和S₂₀₁₅可以是：
①2²⁰¹⁵-1；
②2²⁰¹⁵-2；
③3•2^m-1-2^2m-2016-1；
④3•2^m-2^2m-2016-1；
⑤2^m+1-2^2m-2015-1．
其中正确结论的序号为①③⑤．（请写出所有正确结论的序号）

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