19．若曲线C1:y=x2与曲线C2:y=aex至少存在两个交点.则a的取值范围为( )A．[$\frac{8}{{e}^{2}}$.+∞)B．(0.$\frac{8}{{e}^{2}}$]C．[$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若曲线C₁：y=x²与曲线C₂：y=ae^x（a＞0）至少存在两个交点，则a的取值范围为（　　）

A．

[$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞）

B．

（0，$\frac{8}{{e}^{2}}$]

C．

[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）

D．

（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

18．函数f（x）=ax²+bx+2a-b是定义在[a-1，2a]上的偶函数，则a+b=（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的定义域．
（2）若f（a）=2，求a的值；
（3）求证：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知一元二次不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-1或x＞$\frac{1}{2}$}，则f（10^x）＞0的解集为（　　）

A．

{x|x＜-1或x＞lg2}

B．

{x|-1＜x＜lg2}

C．

{x|x＞-lg2}

D．

{x|x＜-lg2}

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（0，+∞）时，有f（x）=$\frac{1}{x}$，当x∈（-∞，-2）时，f（x）的解析式为（　　）

A．

f（x）=-$\frac{1}{x}$

B．

f（x）=-$\frac{1}{x-2}$

C．

f（x）=$\frac{1}{x+2}$

D．

f（x）=-$\frac{1}{x+2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．${∫}_{0}^{2π}$|sinx|dx等于4．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线的右支上且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的取值范围是（1，$\frac{5}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在?ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿着对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则BD的长度为（　　）

A．

B．

2或$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．随机变量ε的分布列为

ε	1	3	5
p	0.5	0.3	0.2

则其期望等于（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

4.5

D．

2.4

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，侧棱长AA₁=$\sqrt{2}$，则异面直线BD₁与A₁D所成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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