19．已知函数f(x)=ax2+(1-a)x-1-lnx.a∈R．上存在单调递增区间.求a的取值范围,(2)求函数的单调增区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=ax²+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若函数在区间（2，4）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）求函数的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若函数f（x）在闭区间[-1，2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1≤x＜0}\\{-\frac{1}{2}x，0≤x≤2}\end{array}\right.$．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1+sin2x，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（1，sinx+cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）若f（θ）=$\frac{8}{5}$，求sin4θ的值．

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16．在等差数列{a_n}中，a₁=-2 012，其前n项和为S_n，若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，则S₂₀₁₂的值等于（　　）

A．

-2 011

B．

-2 012

C．

-2 010

D．

-2 013

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数y=sinx（x∈[0，π]）图象上两个点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）满足AB∥x轴，O是坐标原点，若点C的坐标为（π，0），则四边形OABC的面积最大时，tanx₁-x₂=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知α，β是两个不重合的平面，m，n 是两条不重合的直线．下列命题中不正确的是（　　）

	A．	若 m∥n，m⊥α，则 n⊥α		B．	若 m⊥α，m⊥β，则α⊥β
	C．	若 m⊥α，m⊥β，则α∥β		D．	若 m∥α，m?β，α∩β=n，则 m∥n

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13．已知函数f（x）=ax⁵+bx³+cx-1，若f（-3）=5，则f（3）=-7．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2ax²+4x-3-a，a∈R．
（1）当a=1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值；
（2）如果函数f（x）在R上有两个不同的零点，求a的取值范围．

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11．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+3}}（n∈{N^*}）$，则求{a_n}的通项公式a_n=$\frac{2}{{{3^n}-1}}$．

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10．