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科目: 来源: 题型:选择题

19.若函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-(a+$\frac{1}{2}$)x2+(a2+a)x-$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{2}$有两个以上的零点,则a的取值范围是(  )
A.(-2,-1)B.(-∞,-2)∪(-1,+∞)C.$(-\root{3}{{\frac{3}{2}}},-1)$D.$(-∞,-\root{3}{{\frac{3}{2}}})∪(-1,+∞)$

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知函数f(x)=|x-1|-2|x+1|的最大值为k.
(1)求k的值;
(2)若a,b,c∈R,$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}}{2}$+b2=k,求b(a+c)的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛,种子选手M与B1,B2,B3三位非种子选手分别进行一场对抗赛,按以往多次比赛的统计,M获胜的概率分别为$\frac{3}{4}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{2}$,且各场比赛互不影响.
(1)若M至少获胜两场的概率大于$\frac{7}{10}$,则M入选征战里约奥运会的最终大名单,否则不予入选,问M是否会入选最终的大名单?
(2)求M获胜场数X的分布列和数学期望.

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知圆C关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为:(x-1)2+(y-1)2=1,则圆C的方程为(  )
A.x2+(y+2)2=1B.(x-2)2+y2=1C.x2+(y-2)2=1D.(x-2)2+y2=1

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科目: 来源: 题型:解答题

15.计算:
(1)$\root{4}{{(3-π{)^4}}}$+(0.008)${\;}^{\frac{1}{3}}$-(0.25)${\;}^{\frac{1}{2}}$×($\frac{1}{{\sqrt{2}}}$)-4
(2)($\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$)6+($\sqrt{2\sqrt{2}}$)${\;}^{\frac{4}{3}}$-4($\frac{16}{49}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-(-2009)0

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科目: 来源: 题型:选择题

14.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=3,且a2016+a2017=0,则S101等于(  )
A.3B.303C.-3D.-303

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知函数y=f(n),满足f(0)=3,且f (n)=nf(n-1),n∈N+,则f(3)=(  )
A.6B.9C.18D.24

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知数列{an}中,a1=2,a2=3,且an+1=2an+3an-1(n≥2).
(1)设bn=an+1+an,证明{bn}是等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.某企业共有3 200名职工,其中青、中、老年职工的比例为3:5:2.若从所有职工中抽取一个容量为400的样本,则采用哪种抽样方法更合理?青、中、老年职工应分别抽取多少人?每人被抽取的可能性相同吗?

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)+1,且当x>0时,f(x)>1.
( I)若令h(x)=f(x)-1,证明:函数h(x)为奇函数;
( II)证明:函数f(x)在R上是增函数;
( III)解关于x的不等式f(x2)-f(3tx)+f(2t2+2t-x)<1.其中t∈R.

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同步练习册答案