19．已知函数f(x)=2sin.的最小正周期为π．的单调减区间,-b.在x∈[0.$\frac{π}{2}$]上含有2个零点.求b的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$），（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若h（x）=f（x）-b，在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上含有2个零点，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．求证：
（1）tanA-$\frac{1}{tanA}$=-$\frac{2}{tan2A}$；
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ；
（3）sin²$\frac{α}{4}$=$\frac{1-cos\frac{α}{2}}{2}$；
（4）1+sinα=2cos²（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）；
（5）1-sinα=2cos²（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）

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17．已知点A（-2，-1），B（2，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，点M的轨迹为曲线H．
（1）求曲线H的方程；
（2）过点P（-2，1）作斜率为k₁，k₂的两条直线l₁，l₂分别与曲线H交于C，D两点，且C，D关于原点对称，设点Q（-2，0）到直线l₁，l₂的距离分别为d₁，d₂且d₁＞d₂，求k₁的取值范围．

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16．在数列{a_n}中，a_n+1=a_n+a（n∈N^*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$满足$\overrightarrow{OC}$=a₁$\overrightarrow{OA}$+a₂₀₁₄$\overrightarrow{OB}$，A，B，C三点共线且该直线不过O点，则S₂₀₁₄等于（　　）

A．

1007

B．

1006

C．

2010

D．

2012

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科目： 来源： 题型：解答题

15．