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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知α是第二象限角，且cos（α+π）=$\frac{3}{13}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin（α-$\frac{π}{2}$）•sin（-α-π）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）是偶函数，且f（x-2）在[0，2]上是减函数，则（　　）
    A．f（0）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（0）＜f（2）C．f（-1）＜f（2）＜f（0）D．f（2）＜f（0）＜f（-1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知抛物线x2=2px（p＞0）经过点线$M（{\frac{1}{2}，2}）$，则它的准线方程为（　　）
    A．$y=-\frac{1}{32}$B．BC．CD．D

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）
    A．50B．60C．30D．40

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin\frac{x}{4}π，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}$，则f（-5）的值为（　　）
    A．0B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．集合A={0，2，4，6}，B={x||x-1|≤2}，则A∩B是（　　）
    A．{0，2}B．{2，4}C．{4，6}D．{0，2，4}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在面积为1的等边三角形ABC内任取一点，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面积都小于$\frac{1}{2}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2+4x+a-5，g（x）=m•4x-1-2m+7．
    （1）若函数f（x）在区间[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
    （2）当a=0时，若对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围；
    （3）若y=f（x）（x∈[t，2]）的置于为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为6-4t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （注：区间[p，q]的长度q-p）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足a1=$\frac{2}{5}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{3-{a}_{n}}$，n∈N*．
    （1）求a2；
    （2）求{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的通项公式；
    （3）设{an}的前n项和为Sn，求证：$\frac{6}{5}$（1-（$\frac{2}{3}$）n）≤Sn＜$\frac{21}{13}$．

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