9．已知函数$f(x)=cos+2sinsin$．的最小正周期,在$[{-\frac{π}{4}.\frac{π}{4}}]$上的单调递增区间．——青夏教育精英家教网—

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9．已知函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）+2sin（x+\frac{π}{4}）sin（x-\frac{π}{4}）$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的单调递增区间．

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8．几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$3\sqrt{3}$cm³．

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7．已知双曲线$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$，过焦点F₁的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为8，另一焦点为F₂，则△ABF₂的周长为8$\sqrt{3}$+16．

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6．已知向量$\overrightarrow a=（2，-3，5）$与向量$\overrightarrow b=（-4，x，y）$平行，则x=6，y=-10．

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5．已知函数$f（x）=\frac{ax}{{{x^2}+b}}$．
（1）求f'（x）；
（2）设f（x）的图象在x=1处与直线y=2相切，求函数f（x）的解析式．

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4．在空间直角坐标中，点P（-1，-2，-3）到平面xOz的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

$\sqrt{14}$

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3．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx（a∈R），g（x）=x²-（a+1）x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a≥0时，讨论函数f（x）与g（x）的图象的交点个数．

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2．下列命题中的假命题是（　　）

	A．	?x∈R，3^x＞0		B．	?x₀∈R，lgx₀=0
	C．	$?x∈（{0，\frac{π}{2}}），x＞sinx$		D．	$?{x_0}∈R，sin{x_0}+cos{x_0}=\sqrt{3}$

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1．设函数f（x）=x²-ax+1，x∈[-1，2]．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）的最小值．

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20．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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