9．定义：分子为1且分母为正整数的分数为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此类推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中a＜b，a，b∈N^*，设1≤x≤a，1≤y≤b，则$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{25}{3}$

B．

$\frac{23}{7}$

C．

$\frac{8}{7}$

D．

$\frac{6}{5}$

8．若不等式$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$+1＞m（a+b）对任意正数a，b恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，1）

C．

（-∞，2）

D．

（-∞，3）

7．某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案的种数是（　　）

A．

240

B．

360

C．

540

D．

600

6．将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是$\frac{1}{4}$．

5．某汽车销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为${L_1}=-{x^2}+21x$和L₂=2x（其中销售量单位：辆）．若该公司在两地一共销售20辆，则能获得的最大利润为（　　）

A．

130万元

B．

130.25万元

C．

120万元

D．

100万元

4．设实数a∈（0，10）且a≠1，则函数f（x）=log_ax在（0，+∞）内为增函数且$g（x）=\frac{a-3}{x}$在（0，+∞）内也为增函数的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

3．如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出（　　）

	A．	使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整数n
	B．	使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整数n
	C．	使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整数n+2
	D．	使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整数n+2

2．已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是$\widehaty=0.83x+a$，则其中a的值是（　　）

x	0	1	3	4
y	2.4	4.5	4.6	6.5

A．

2.64

B．

2.84

C．

3.95

D．

4.35

1．高一年级某班共有学生64人，其中女生28人，现用分层抽样的方法，选取16人参加一项活动，则应选取男生人数是（　　）

A．

9

B．

8

C．

7

D．

6

20．已知函数f（x）=x²-3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）-k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，若函数F（x）=g（2^x）-r2^x在x∈[-1，1]上有零点，求实数r的取值范围．