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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知M是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意f（x）∈M，①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1．
    （Ⅰ）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x0∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（x0）成立．试用这一性质证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实数根；
    （Ⅱ）对任意f（x）∈M，且x∈（a，b），求证：对于f（x）定义域中任意的x1，x2，x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设f（x）=$\frac{1}{3}$x3+3x2+ax，若g（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$，对任意x1∈[$\frac{1}{2}$，1]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f′（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-$\frac{11}{4}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{13}{2}$]C．（-∞，-$\frac{11}{4}$]D．[-$\frac{13}{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，则E（X）=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-tanα•cosx，且f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
    （1）求tanα的值；
    （2）求函数g（x）=f（x）+cosx的对称轴与对称中心．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知△ABC是边长为$2\sqrt{3}$的正三角形，EF为△ABC的外接圆o的一条直径，M为△ABC的边上的动点，则$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MF}$的最小值为-3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．实数x，y满足（x-y）2+y2=2，则x2+y2的最小值是3-$\sqrt{5}$，最大值是3+$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为DC的中点，将△DAE沿AE折起，平面DAE⊥平面ABCE，连DB，DC，BE．

    （Ⅰ）求证：BE⊥平面ADE；
    （Ⅱ）求AC与平面ADE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．-6B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．10

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin2α+cos2α=$\frac{1}{4}$，则tanα=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）图象的最高点D的坐标为$（\frac{π}{8}，2）$，与点D相邻的最低点坐标为$（\frac{5π}{8}，-2）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求满足f（x）=1的实数x的集合．

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