19．已知复数$\frac{i}{1+ai}$为纯虚数，那么实数a的值为（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

18．A，B，C，D，E等5名同学坐成一排照相，要求学生A，B不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名同学坐成一排的不同坐法共有60种．（用数学作答）

17．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（　　）

A．

36

B．

24

C．

12

D．

6

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（1）若m=-$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
（2）设$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$．
①求实数m的值；
②若存在非零实数k，t，使得[$\overrightarrow{a}$+（t²-3）$\overrightarrow{b}$]⊥（-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$），求$\frac{k+{t}^{2}}{t}$的最小值．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（-2，2）．
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\frac{14}{5}$，求（sinα+cosα）²的值；
（2）若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，求sin（π-α）•sin（$\frac{π}{2}+α$）的值．

14．已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．
（1）若a=-1，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

13．已知不等式（mx+5）（x²-n）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为{-4，24}．

12．甲，乙两人被随机分配到A，B，C三个不同的岗位（一个人只能去一个工作岗位），记分配到A岗位的人数为随机变量X，则随机变量X的数学期望E（X）=$\frac{2}{3}$，方差D（X）=$\frac{4}{9}$．

11．在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展开式中，含x³的项的系数是（　　）

A．

121

B．

-74

C．

74

D．

-121

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$与抛物线y²=2px（p＞0）有公共焦点F且交于A，B两点，若直线AB过焦点F，则该双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

1+$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2+$\sqrt{2}$