19．某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x（百元）与日销售量y（件）之间有如下关系：

x（百元）	5	6	7	8	9
y（件）	10	8	9	6	1

（1）求y关于x的回归直线方程；
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？
相关公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-b\overline x$．

18．已知点A（4，0），抛物线C：x²=8y的焦点为F，射线FA与抛物线和它的准线分别交于点M和N，则|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$．

17．已知函数f（x）=（x²+x-1）e^x，则f（x）的极大值为$\frac{5}{{e}^{3}}$．

16．若焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则m=3．

15．如图，F₁，F₂分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，过F₁的直线l与双曲线分别交于点A，B，若△ABF₂为等边三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）

A．

±$\sqrt{3}$

B．

±2

C．

$±\sqrt{6}$

D．

±$\sqrt{2}$

14．已知命题p：直线$x+2y-\sqrt{2}=0$与直线$x+2y-6\sqrt{2}=0$之间的距离不大于1，命题q：椭圆2x²+27y²=54与双曲线9x²-16y²=144有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∧（￢q）

B．

（￢p）∧q

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

p∧q

13．函数f（x）=x+cosx在[0，π]上的最小值为（　　）

A．

-2

B．

0

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

1

12．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的实轴长是（　　）

A．

2

B．

$4\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

8

11．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{5}$，点P在椭圆上，tan∠PF₂F₁=2，且△PF₁F₂的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）点M是椭圆上任意一点，A₁、A₂分别是椭圆的左、右顶点，直线MA₁，MA₂与直线x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分别交于E，F两点，试证：以EF为直径的圆交x轴于定点，并求该定点的坐标．

10．已知点A是抛物线C：x²=2px（p＞0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M（0，10）为圆心，|OA|的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是$\frac{5}{6}$．