9．设$f(x)=\frac{ax}{x+a}$.令a1=1.an+1=f(an).又${b n}={a n}•{a {n+1}}.n∈{N^*}$．(1)证明:数列$\left\{{\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设$f（x）=\frac{ax}{x+a}（{a＞0}）$，令a₁=1，a_n+1=f（a_n），又${b_n}={a_n}•{a_{n+1}}，n∈{N^*}$．
（1）证明：数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知△ABC中，$|{\overrightarrow{BC}}|=8，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=-9$，D为边BC的中点，则$|{\overrightarrow{AD}}|$=$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知M是抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点，F是抛物线的焦点，∠MFx=60°且|FM|=4．
（I）求抛物线C的方程；
（II）已知D（-1，0），过F的直线l交抛物线C与A、B两点，以F为圆心的圆F与直线AD相切，试判断圆F与直线BD的位置关系，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=$\sqrt{3}$，AA₁=2，AD=1，E、F分别是AA₁和BB₁的中点，G是DB上的点，且DG=2GB．
（I）作出长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EB₁C所截的截面（只需作出，说明结果即可）；
（II）求证：GF∥平面EB₁C；
（III）设长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EB₁C所截得的两部分几何体体积分别为V₁、V₂（V₁＞V₂），求$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知某几何体如图1所示．
（1）根据图2所给几何体的正视图与俯视图（其中正方形网络边长为1），画出几何图形的侧视图，并求该侧视图的面积；
（2）求异面直线AC与EF所成角的余弦值．